Tyngdekraften er en af fysikkens grundlæggende kræfter. Det vigtigste aspekt af tyngdekraften er, at det er universelt: alle objekter har en tyngdekraft, der tiltrækker andre objekter til dem. Tyngdekraften, der virker på ethvert objekt, afhænger af masserne af begge objekter og afstanden mellem dem.
Trin
Del 1 af 2: Beregning af tyngdekraften mellem to objekter
Trin 1. Definer ligningen for tyngdekraften, der tiltrækker et objekt, Fgrav = (Gm1m2)/d2.
For at kunne beregne tyngdekraften på et objekt korrekt tager denne ligning hensyn til masserne af begge objekter og hvor langt fra hinanden objekterne er fra hinanden. Variablerne er defineret nedenfor.
- Fgrav er kraften på grund af tyngdekraften
- G er den universelle gravitationskonstant 6,673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 er massen af det første objekt
- m2 er massen af det andet objekt
- d er afstanden mellem midten af to objekter
- Nogle gange vil du se bogstavet r i stedet for bogstavet d. Begge symboler repræsenterer afstanden mellem de to objekter.
Trin 2. Brug de korrekte metriske enheder
For denne særlige ligning skal du bruge metriske enheder. Objektmasserne skal være i kilogram (kg), og afstanden skal være i meter (m). Du skal konvertere til disse enheder, før du fortsætter med beregningen.
Trin 3. Bestem massen af det pågældende objekt
For mindre genstande kan du veje dem på en skala eller balance for at bestemme deres vægt i gram. For større objekter skal du slå den omtrentlige masse op i et bord eller online. I fysikproblemer vil objektets masse generelt blive givet til dig.
Trin 4. Mål afstanden mellem de to objekter
Hvis du forsøger at beregne tyngdekraften mellem et objekt og jorden, skal du bestemme, hvor langt væk objektet er fra jordens centrum.
- Afstanden fra jordens overflade til midten er cirka 6,38 x 106 m.
- Du kan finde tabeller og andre ressourcer online, der giver dig omtrentlige afstande fra midten af jorden til objekter i forskellige højder på overfladen.
Trin 5. Løs ligningen
Når du har defineret variablerne i din ligning, kan du tilslutte dem og løse. Sørg for, at alle dine enheder er i metriske og på den rigtige skala. Massen skal være i kilogram og afstanden i meter. Løs ligningen ved hjælp af den korrekte rækkefølge.
- For eksempel: Bestem tyngdekraften på en person på 68 kg på jordoverfladen. Jordens masse er 5,98 x 1024 kg.
- Sørg for, at alle dine variabler har de korrekte enheder. m1 = 5,98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kg2og d = 6,38 x 106 m
- Skriv din ligning: Fgrav = (Gm1m2)/d2 = [(6,67 x 10-11) x 68 x (5,98 x 1024)]/(6,38 x 106)2
- Gang masserne af de to objekter sammen. 68 x (5,98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Gang produktet af m1 og m2 ved gravitationskonstanten G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Kvadratér afstanden mellem de to objekter. (6,38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Opdel produktet af G x m1 x m2 ved afstanden kvadreret for at finde tyngdekraften i Newton (N). 2.708 x 1016/4,07 x 1013 = 665 N
- Tyngdekraften er 665 N.
Del 2 af 2: Beregning af tyngdekraften på jorden
Trin 1. Forstå Newtons anden bevægelseslov, F = ma
Newtons anden bevægelseslov siger, at ethvert objekt vil accelerere, når det påvirkes af en netto eller ubalanceret kraft. Med andre ord, hvis en kraft virker på et objekt, der er større end de kræfter, der virker i den modsatte retning, vil objektet accelerere i retning af den større kraft.
- Denne lov kan opsummeres med ligningen F = ma, hvor F er kraften, m er objektets masse, og a er acceleration.
- Ved hjælp af denne lov kan vi beregne tyngdekraften af ethvert objekt på jordens overflade ved hjælp af den kendte acceleration på grund af tyngdekraften.
Trin 2. Kend accelerationen på grund af tyngdekraften på jorden
På jorden får tyngdekraften til at genstande accelererer med en hastighed på 9,8 m/s2. På jordoverfladen kan vi bruge den forenklede ligning Fgrav = mg for at beregne tyngdekraften.
Hvis du vil have en mere præcis tilnærmelse af kraft, kan du stadig bruge ovenstående ligning, Fgrav = (GMjordenm)/d2 at bestemme tyngdekraften.
Trin 3. Brug de korrekte metriske enheder
For denne særlige ligning skal du bruge metriske enheder. Objektets masse skal være i kilogram (kg), og accelerationen skal være i meter pr. Sekund i kvadrat (m/s2). Du skal konvertere til disse enheder, før du fortsætter med beregningen.
Trin 4. Bestem massen af det pågældende objekt
For mindre objekter kan du veje dem på en skala eller balance for at bestemme dens vægt i kilogram (kg). For større objekter skal du slå den omtrentlige masse op i et bord eller online. I fysikproblemer vil objektets masse generelt blive givet til dig.
Trin 5. Løs ligningen
Når du har defineret variablerne i din ligning, kan du tilslutte dem og løse. Sørg for, at alle dine enheder er i metriske og på den rigtige skala. Massen skal være i kilogram og afstanden i meter. Løs ligningen ved hjælp af den korrekte rækkefølge.
- Lad os bruge den samme ligning ovenfra og se, hvor tæt tilnærmelsen er. Bestem tyngdekraften på en person på 68 kg på jordoverfladen.
- Sørg for, at alle dine variabler har de korrekte enheder: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Skriv din ligning. Fgrav = mg = 68*9,8 = 666 N.
- Med F = mg er tyngdekraften 666 N, mens brug af den mere nøjagtige ligning giver en kraft på 665 N. Som du kan se, er disse værdier næsten identiske.
Video - Ved at bruge denne service kan nogle oplysninger blive delt med YouTube
Tips
- Disse to formler skulle give det samme resultat, men den kortere formel er lettere at bruge, når man diskuterer objekter på en planets overflade.
- Brug den første formel, hvis du ikke kender accelerationen på grund af tyngdekraften på en planet, eller hvis du bestemmer tyngdekraften mellem to meget store objekter som en måne og en planet.
